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    切比雪夫多項式及零點插值的matlab實現

    時間:2018-10-18 17:28來源:畢業論文
    基于對切比雪夫多項式概念的回顧、定義以及其定理的推導,得出連續函數的逼近多項式,根據其性質分析研討了切比雪夫多項式在matlab中的應用。對于現在被大量研究的濾波器問題,

    摘要:本文主要基于對切比雪夫多項式概念的回顧、定義以及其定理的推導,得出連續函數的逼近多項式,根據其性質分析研討了切比雪夫多項式在matlab中的應用。對于現在被大量研究的濾波器問題,研究討論比較切比雪夫濾波器和普通濾波器的異同。在處理中問題時最常遇到的基礎的操作濾波器,并且在最通用的選擇濾波器設計中使用多項式逼近,根據零點插值的相應數據,在 matlab中均可以得以實現。29227
    畢業論文關鍵詞:切比雪夫多項式;數字濾波器 ;matlab
    Chebyshev polynomial and zero point interpolation of matlab
    Abstract: In this paper, It is based on a review of the concept of chebyshev polynomial, definition and theorem of deduction, it is concluded that the continuous function approximation polynomials, according to the nature of the analysis on the chebyshev polynomial in the application of matlab. For filter problem is now a large number of research, research discussed cut than snow, filter and general filter, as well as the similarities and differences of the base of our problems are most often encountered in processing the operation of the filter, and the choice of the most common use of polynomial approximation in the design of filter, and by the corresponding data of zero point interpolation, we all can be realized in matlab.  
    Key Words:Chebyshev polynomial ;Digital filter ;matlab
    目    錄

    摘  要    1
    引言    2
    1.切比雪夫多項式的基本概念    3
    1.1 切比雪夫多項式    3
    1.2 切比雪夫多項式的性質    3
    1.3  切比雪夫定理    4
    2.切比雪夫多項式在實際中的應用    5 源`自*六)維[論*文'網www.kj9998.cn
    2.1 切比雪夫插值法在熱敏電阻中的應用    5
    2.2 切比雪夫插值法在數字濾波器中的應用    6
    3.切比雪夫多項式零點插值在matlab中的實現    8
    3.1 切比雪夫多項式零點插值    8
    3.2零點插值在matlab中的實現    9
    4.總結    11
    參考文獻    13
    附錄    14
    致謝    16
    切比雪夫多項式及零點插值的matlab實現
    引言
    當今社會的科技技術迅速發展,致使函數逼近方法的理論與應用有著前所未有的發展空間。數學中廣泛利用的插值方法,是我們處理數據和函數應用的較為常用的工具,也為導出另外許多如數值分析、運籌學、拓撲學等的工具。我們知道,切比雪夫多項式是在數值分析、數學分析等領域中定義的一類正交多項式。又由于切比雪夫多項式的解可以廣泛用于解決多項式插值問題,也就是說運用切比雪夫節點可以處理其他插值問題,所以,我們可以不難發現切比雪夫多項式在函數逼近理論甚至數值分析理論上的地位。切比雪夫插值多項式在逼近函數時不但可以減小誤差,還不會引起其他錯誤的發生,并且切比雪夫多次昂是還能解決其它多項式在連續函數上的最佳逼近問題。通過反復翻閱相關書籍,我認識到對于插值節點尋找最優點這類的問題均可以用切比雪夫插值方法來解決,并且運用該方法去進行函數逼近的時候,還可以盡可能的提高其插值精度,并且,這種方法最為簡單便捷,讀者容易理解,因為當n趨于無窮時,其誤差值可以無限的接近0.在2010年《煤礦機電》一文中,已經對切比雪夫多項式在濾波器方面的應用給出一些觀點,并且在matlab中得以實現,論文中給出了兩種性能不同切比雪夫濾波器,相比之下,其中的數字濾波器比普通濾波器設計過程更為復雜繁瑣,但其實用性最強,其設計方法是先模擬一個低通率濾波器,可以改變濾波器的頻率,變低通為高通,成為相應的高通濾波器, 再經過相應的步驟,轉換成對應的帶阻數字濾波器。又在2011年《新鄉學院學報》中,他們也提出了基于matlab軟件的切比雪夫濾波器的設計思想,在此基礎上更深層次的研究數字濾波器。類似的,提出相應的切比雪夫濾波器,根據同樣方法,研究討論切比雪夫多項式在matlab的運用。 切比雪夫多項式及零點插值的matlab實現:http://www.kj9998.cn/shuxue/20181018/24369.html
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