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    空間曲線積分與曲面積分的若干計算方法

    時間:2019-07-12 21:38來源:畢業論文
    空間曲線積分與曲面積分以往的計算方法存在一定的局限性, 在已有計算方法的基礎上通過研究, 以解決空間中關于曲線積分與曲面積分實際問題的計算, 本文歸納總結并建立了新的計算

    摘  要: 空間曲線積分與曲面積分以往的計算方法存在一定的局限性, 在已有計算方法的基礎上通過研究, 以解決空間中關于曲線積分與曲面積分實際問題的計算, 本文歸納總結并建立了新的計算方法, 如投影法, 分片解題法, 坐標旋轉變換法.36956
    畢業論文關鍵詞: 積分; 投影法; 分片解題法; 坐標旋轉變換法
    Several Methods of Calculation of Space Curve Integral and
    Integral of Curved Surface
    Abstract: The previous methods of calculation of Space curve integral and Calculating formula for surface integrals exist certain limitation. On the basis of the previous methods of calculation, in order to solve the actual space problems on Space curve integral and Calculating formula for surface integrals by research. New calculation methods are established, such as method of projection, method of fragmentation, and method of coordinate rotation transformation.
    Key Words:  Integral; Method of Projection; Method of Fragmentation; Method of Coordinate Rotation Transformation
    目    錄

    摘  要    1
    引言    2
    1.空間曲線積分    3
    1.1 第一型曲線積分    3
    1.1.1 定義    3
    1.1.2 性質    3
    1.1.3 計算方法    3
    1.2第二型曲線積分    7
    1.2.1 定義    7
    1.2.2 性質    7
    1.2.3 計算方法    7
    1.3 兩類曲線積分的聯系    10
    2.空間曲面積分    11
    2.1 第一型曲面積分    11
    2.1.1 定義    11
    2.1.2 性質    11
    2.1.3 計算方法    12
    源`自^六;維'論.文;網www.kj9998.cn

     2.2 第二型曲面積分    16
    2.2.1 定義    16
    2.2.2 性質    16
    2.2.3 計算方法    17
    2.3 兩類曲面積分間的關系    22
    3.在實際問題中的應用    23
    參考文獻    27
    致謝    28
     空間曲線積分與曲面積分的若干計算方法引言
        由于空間曲線積分與曲面積分在物理、建筑、航天等領域的實際問題中的廣泛涉及,因此其計算方法一直以來在數學界受到極大關注,歷年來,經過大量學者研究,探索出眾多計算方法,靈活多變的方法給實際問題的解決帶來了極大的便利,但同時在許多實際問題計算中,由于選擇條件不明確,不能選擇合理的計算方法,使問題得不到及時解決.
    目前,平面曲線積分與曲面積分已經建立了多種計算方法,對于空間曲線積分與曲面積分的計算方法,文[1]給出了多種計算方法與相應例題.文[2-3]給出了第一類空間曲線的計算.文[4]給出了兩類曲線積分與曲面積分的定義及相關性質.文[5-6]給出了第二型曲面積分的有效計算方法.文[9-10]給出了利用對稱性計算曲線積分與曲面積分的方法.文[11]給出了用向量函數求解曲線積分和曲面積分的方法.
     本文針對上述情形不僅做了有效的歸納總結,還創建了新的計算方法. 對相關題目進行分析后,并結合具體實例以及其性質,給出了具體且適用的計算方法:投影法,分片解題法,坐標旋轉變換法等,并給出大量例題以及在實際問題中的應用.
    源`自^六;維'論.文;網www.kj9998.cn

    1.空間曲線積分
    1.1 第一型曲線積分
    1.1.1 定義
    設 是三維空間一條可求長的連續曲線,其端點是 與 .函數 是曲線 上的可積函數.依照平面(二維空間)上第一型曲線積分的定義,可以得到函數 在空間曲線 上的第一型曲線積分
                                            (1) 空間曲線積分與曲面積分的若干計算方法:http://www.kj9998.cn/shuxue/20190712/35632.html
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